Honkbal en softbal wordt sinds 1958 gespeeld in Zwolle. Dat gebeurde onder andere bij Be Quick’28, dat tussen 1958 en 1961 korte tijd een eigen honkbalafdeling had. J.J. van de Muur introduceerde op 9 april 1959 de sport bij de sportvereniging ZAC. Hij was gymleraar aan de HTS in Zwolle. De eerste honkballers bij ZAC waren dan ook vooral studenten van deze HTS. Enige tijd waren een aantal spelers ook Amerikaanse militairen die gelegerd waren in ’t Harde. Gespeeld werd er in de zomermaanden op het (tweede) voetbalveld.
Een paar jaar later besloten een paar spelers van ZAC hun eigen vereniging op te richten. Deze club kreeg de naam The Hitters. Maar na een aantal seizoenen fuseerde The Hitters weer met ZAC. De honkballers van ZAC kregen in 1974 een nieuw onderkomen. Zij verhuisden naar de Marslanden waar ze onderdeel werden van omnisportvereniging SV Zwolle. Wedstrijden werden gespeeld op één van de voetbalverenigingen van deze vereniging. In die periode werd ook gehonkbald bij de honk- en softbalvereniging Crash.
Op 21 december 1981 gingen de honk- en softbalafdeling van S.V. Zwolle en de honk- en softbalvereniging Crash samen verder als Crash Zwolle, dat met name op honkbalgebied voor sportieve successen zorgde. Een aantal spelers keerden in 1991 terug naar SV Zwolle om daar te gaan softballen. Daardoor ontstonden opnieuw twee losse verenigingen. Door het groeiende besef binnen de twee verenigingen dat het honk- en softballen in Zwolle op een langere termijn niet gediend waren met twee kleine verenigingen die min of meer een marginaal bestaan leiden, werd besloten tot een nieuwe fusie. Leden van Crash Zwolle en SV Zwolle werden op 20 februari 1995 per brief over de plannen geïnformeerd. Op 14 maart 1995 werd de eerste gezamenlijke Algemene Ledenvergadering gehouden waarin de leden hun stem uitbrachten op de nieuwe naam voor de vereniging: H.S.V. Blue Hawks Zwolle. De club werd officieel opgericht op 3 april 1995.
Sindsdien heeft Blue Hawks teams in veel verschillende klassen gehad. Van peanuts tot senioren honkbal en van dames softbal tot recreanten softbal. Bovendien heeft Blue Hawks de nodige successen geboekt. Bekijk het overzicht van kampioenen van de laatste jaren:
2022: U21 honkbal (3e klasse C)
2018: Pupillen honkbal (2e klasse P)
2017: Heren softbal (3e klasse A)
2017: Dames softbal (3e klasse)
2017: Pupillen honkbal (3e klasse B)
2016: Junioren honkbal (2e klasse B)
2016: Heren softbal (3e klasse E)
2015: Pupillen honkbal (2e klasse M)
2013: Heren softbal (3e klasse F)
2012: Pupillen honkbal (2e klasse A)
2012: Aspiranten honkbal (3e klasse A)
2012: Heren honkbal (4e klasse A)
2011: Pupillen honkbal (2e klasse A)
2010: Heren honkbal (4e klasse A)
2009: Pupillen honkbal (3e klasse A)
2007: Pupillen honkbal (3e klasse A)
2006: Pupillen honkbal (3e klasse A)
2005: Aspiranten honkbal (3e klasse B)
2004: Dames softbal (4e klasse A)
2004: Junioren honkbal (3e klasse A)
2003: Aspiranten honkbal (3e klasse A)
1997: Junioren honkbal (3e klasse A)